犯本罪的,处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。情节严重,是指非法买卖、运输、储存核材料,数量较多的;多次非法买卖运输核材料,屡教不改的;既买卖又运输、储存核材料的;非法买卖、运输、储存的核材料被他人利用,严重危害社会治安的;出于实施其他犯罪的目的,非法买卖、运输、储存核材料的,等等。
单位犯罪的,对单位判处罚金,并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员,依照上述规定处罚。